Moving average vs konvolusi

29 September 2013 Moving average by konvolution Apa itu rata-rata bergerak dan apa gunanya Bagaimana cara moving averaging dilakukan dengan menggunakan konvolusi Moving average adalah operasi sederhana yang biasanya digunakan untuk menekan noise dari sinyal: kita tetapkan nilai setiap titik ke arah Rata-rata nilai di lingkungannya. Dengan rumus: Disini x adalah input dan y adalah sinyal output, sedangkan ukuran jendela adalah w, seharusnya aneh. Rumus di atas menggambarkan operasi simetris: sampel diambil dari kedua sisi titik sebenarnya. Berikut adalah contoh kehidupan nyata. Titik di mana jendela diletakkan sebenarnya berwarna merah. Nilai di luar x seharusnya nol: Untuk bermain-main dan melihat efek rata-rata bergerak, lihatlah demonstrasi interaktif ini. Cara melakukannya dengan konvolusi Seperti yang mungkin Anda ketahui, menghitung rata-rata pergerakan sederhana sama dengan konvolusi: pada kedua kasus, sebuah jendela tergelincir sepanjang sinyal dan elemen di jendela dirangkum. Jadi, cobalah untuk melakukan hal yang sama dengan menggunakan konvolusi. Gunakan parameter berikut: Output yang diinginkan adalah: Sebagai pendekatan pertama, mari kita coba apa yang kita dapatkan dengan menggabungkan sinyal x dengan kernel k berikut: Outputnya persis tiga kali lebih besar dari yang diharapkan. Bisa juga dilihat, bahwa nilai output adalah rangkuman ketiga elemen di jendela. Hal ini karena selama konvolusi jendela tergelincir, semua elemen di dalamnya dikalikan dengan satu dan kemudian diringkas: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Untuk mendapatkan nilai y yang diinginkan. Output harus dibagi dengan 3: Dengan rumus termasuk pembagiannya: Tapi bukankah optimal melakukan pembagian selama konvolusi Inilah ide dengan menata ulang persamaan: Jadi kita akan menggunakan kernel k berikut: Dengan cara ini kita akan Mendapatkan output yang diinginkan: Secara umum: jika kita ingin melakukan moving average dengan konvolusi yang memiliki ukuran jendela w. Kita akan menggunakan k kernel berikut ini: Fungsi sederhana yang melakukan moving average adalah: Contoh penggunaan adalah: Panduan Ilmuwan dan Insinyur untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Sesuai namanya, moving average filter beroperasi dengan rata-rata sejumlah titik dari sinyal input untuk menghasilkan setiap titik pada sinyal output. Dalam bentuk persamaan, ini tertulis: Dimana sinyal inputnya, adalah sinyal keluaran, dan M adalah jumlah titik rata-rata. Misalnya, pada filter rata-rata bergerak 5 titik, titik 80 pada sinyal output diberikan oleh: Sebagai alternatif, kelompok titik dari sinyal masukan dapat dipilih secara simetris di sekitar titik keluaran: Ini sesuai dengan perubahan penjumlahan pada Persamaan . 15-1 dari: j 0 sampai M -1, ke: j - (M -1) 2 sampai (M -1) 2. Misalnya, dalam 10 titik moving average filter, indeks, j. Dapat berjalan dari 0 sampai 11 (satu sisi rata-rata) atau -5 sampai 5 (rata-rata simetris). Rata-rata simetris mensyaratkan bahwa M adalah angka ganjil. Pemrograman sedikit lebih mudah dengan poin di satu sisi saja, ini menghasilkan pergeseran relatif antara sinyal input dan output. Anda harus menyadari bahwa filter rata-rata bergerak adalah konvolusi menggunakan saringan penyaring yang sangat sederhana. Misalnya, filter 5 titik memiliki saringan kernel: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Artinya, filter rata-rata bergerak adalah konvolusi sinyal input dengan pulsa persegi panjang yang memiliki Area satu. Tabel 15-1 menunjukkan sebuah program untuk menerapkan filter rata-rata bergerak. Apa perbedaan antara rata-rata pergerakan dan rata-rata pergerakan tertimbang Rata-rata pergerakan 5 periode, berdasarkan harga di atas, akan dihitung dengan menggunakan rumus berikut: Berdasarkan persamaan di atas , Harga rata-rata selama periode yang tercantum di atas adalah 90,66. Menggunakan moving averages adalah metode efektif untuk menghilangkan fluktuasi harga yang kuat. Keterbatasan utamanya adalah bahwa titik data dari data lama tidak berbobot berbeda dari titik data di dekat awal kumpulan data. Di sinilah rata-rata bergerak berbobot ikut bermain. Rata-rata tertimbang memberikan bobot yang lebih berat ke titik data saat ini karena lebih relevan daripada titik data di masa lalu yang jauh. Jumlah pembobotan harus menambahkan hingga 1 (atau 100). Dalam kasus rata-rata bergerak sederhana, pembobotan didistribusikan secara merata, oleh karena itu tidak ditunjukkan pada tabel di atas. Harga Penutupan AAPL